Написание зависит от наличия у отглагольной формы зависимых слов: нечищеный въезд в гараж, еще не чищенный въезд в гараж.
Женская фамилия Гараж не склоняется.
Верно: пойти в гараж, прийти из гаража.
Да, правильно.
Общеупотребительный вариант: между гаражами. Вариант между гаражей уместен в разговорной речи.