Верно: список книг Жюля Верна.
Второй вариант лучше, хотя значения слов "управленец" и "администратор" пересекаются. Может быть, лучше написать просто: администрация?
Женскую (и мужскую) фамилию Ворона следует склонять.
Тогда так: переведен в подразделение "Административно-управленческий персонал".
Можно посмотреть здесь.
Да, это родственные слова.