Склоняется.
Словарь имён собственных
Склоняется часть де Вега.
ЛОПЕ ДЕ ВЕГА, Лопе де Веги; полн. имя Лопе Феликс де Вега Карпьо [пэ, дэ, вэ] (исп. драматург)
Общее правило таково: служебные слова, входящие в состав западноевропейских фамилий (ван, де, делла, ла, фон и т. п.), пишутся со строчной буквы, например: Лопе де Вега, Оноре де Бальзак, Шарль де Голль. Однако в некоторых именах Де традиционно пишется с прописной буквы, например: Шарль Де Костер, Роберт Де Ниро.
Общее правило таково: служебные слова, входящие в состав западноевропейских фамилий (ван, де, делла, ла, фон и т. п.), пишутся со строчной буквы, например: Лопе де Вега, Оноре де Бальзак, Шарль де Голль. Однако в некоторых именах служебные слова традиционно пишутся с прописной буквы. Правильно: Роберт Де Ниро.