Правильно: слезы навернулись на глазах.
Как правило: крем для ухода за кожей вокруг глаз, крем от морщин вокруг глаз, крем для век и т. д.
Корректно: закапать (лекарство) в нос, в глаза...
См. ответ на вопрос № 303522.
Верно: Глаза как две маленькие пуговки. (Если это предложение целиком, запятая не нужна.)
Правильно: в сиянье.