Правилен первый вариант.
Пожалуйста, воспользуйтесь словарями.
Фамилия Ланда склоняется (и мужская, и женская). Правильно: выдана Ланде.
Общие правила склонения фамилий Вы найдете в рубрике "Письмовник" на нашем портале: Особенности склонения фамилий и личных имен.
Подробные рекомендации см. здесь: Особенности склонения фамилий и личных имен.
Да, женская фамилия Ланда склоняется: Ланды, Ланде и т. д.