Корректно слитное написание: неглавных. Слово можно заменить синонимом без не: второстепенных.
Если определение (обычно обособленное) стоит после счетного оборота, то чаще оно ставится в форме именительного падежа множественного числа. Таким образом, во всех приведенных случаях лучше выбрать форму способствующие.
См. в учебнике С. Г. Бархударова «Правила русской орфографии и пунктуации».
Верно: сконцентрировать на чем, на решении.
Пишется со строчных букв: ближнее зарубежье.
Официально: День Всех Святых, в земле Российской просиявших. Неофициально: день всех русских святых.
С большой буквы пишется только первое слово: День семьи, любви и верности.
Специального названия для слов, написанных прописными буквами, нет. Но есть аббревиатуры, которые пишутся прописными - РФ, СНГ, МГУ и др.