Это устаревший или народно-разговорный вариант, в обычной речи его лучше не употреблять.
Возможно как слитное, так и раздельное написание.
Да, это вводные слова.
Слова таким образом обособляются как вводные в значении 'итак', 'следовательно' и не обособляются в значении 'таким способом'. Пунктуация зависит от смысла предложения.
Правильно только: достичь поставленной цели.
Возможен вариант с двоеточием.