Это корректное сочетание, хотя лучше багажник на крышу.
Да, это этимологически родственные слова. Барин, барыня, барышня возникло из боярин, боярыня, боярышня – вероятно, сначала в обращении. Известны и другие случаи сокращения слов, часто употребляемых в обращении, ср. сударь из государь.
Все это можно выяснить при помощи электронных словарей в рубрике "Проверка слова" на нашем портале.
А в электронные словари уже заглядывали?
См. здесь.