Ответы справочной службы
Это решение принято редакторами словаря, не редакцией портала. Решение оправданное: род аббревиатуры определяется по родовому слову: БАД - добавка, женский род. Но, как Вы справедливо замечаете, могут быть и исключения.
Страница ответаЕдинственное основание для склонения этой аббревиатуры – сложившаяся устойчивая традиция, связанная с широкой употребительностью данного слова. Других причин просто нет.
Страница ответаО склонении аббревиатур читайте в "Письмовнике".
Страница ответаСправочники
Существительные имеют постоянный морфологический признак рода и относятся к мужскому, женскому или среднему роду. Основное выражение морфологического рода внесловное — окончания согласуемых с существительным прилагательных, причастий в позиции определения и слов с непостоянным признаком рода в позиции сказуемого, в первую очередь глагола в прошедшем времени или условном наклонении, а также краткого прилагательного или причастия. К мужскому, женскому и среднему роду относятся слова со ...
...Так, слова БАМ, вуз, МИД, НЭП, загс и некоторые другие стали словами мужского рода и приобрели возможность склоняться по II склонению, как существительные типа дом....
...Род как морфологический признак существительного...