ЗА НЕДОСТАТОЧНОСТЬЮ (чего), предлог Обороты, присоединяемые предлогом «за недостаточностью», могут обособляться. О факторах, влияющих на расстановку знаков препинания, см. в Прил. 1. …Отряд Соболева... был вынужден остановиться за недостаточностью штыков и артиллерии. Б. Акунин, Турецкий гамбит. Диссертацию, за недостаточностью фактического материала, вернули на доработку.

...ЗА НЕДОСТАТОЧНОСТЬЮ (чего), предлог Обороты...

...За недостаточностью (чего)...

НА АВОСЬ, наречие Не требует постановки знаков препинания. Я лежал, понемногу постреливал, советуясь иногда с Павлом Игнатьевичем (капральный) о высоте прицела и не стрелять ли нам на авось в артиллерию. В. Гаршин, Аясларское дело. При всем том, надо сказать, мы поступили не совсем основательно, предпринимая на авось путешествие в Херес. Д. Григорович, Корабль «Ретвизан».

...НА АВОСЬ, наречие Не требует постановки знаков...

...На авось...