Верно: управление ледовыми аренами и их эксплуатация.
Запятая нужна: она отделяет придаточное предложение от главного.
Имя Арсений – из греческого Арсениос, от arsēn 'мужественный'. Производные формы: Арсеньюшка; Арсеня; Сеня; Арся (Арса); Арсюта; Арсюша; Сюша; Ася.