Следует склонять: жители города Абакана.
Правильно: Чикобаве (если в именительном падеже Чикобава), Чикобаву (если в именительном падеже Чикобав).
Мужская фамилия Бажан склоняется. Корректно: Артёму Бажану.
Части предложения нужно разделить запятой: Ни в городе Богдан, ни в селе Селифан.
Следует писать с тире: банан – черника.
1. Правильно склонять: в городе Магадане. 2. Не имеет значения. Подробно см. в Письмовнике.