Оба варианта правильны.
Правильно без предлога: сфера подбора, сфера добычи и т. д.
См. в учебнике Е. И. Литневской.
Смотря что требуется применять :)
Верны оба варианта: фильм получил «Оскар» и фильм получил «Оскара». Но: фильм получил премию «Оскар». См.: Зализняк А. А. Грамматический словарь русского языка. 5-е изд., испр. М., 2008.
Фамилия Искра склоняется вне зависимости от того, кому она принадлежит и куда падает в ней ударение.