Ответы справочной службы
Фамилия склоняется.
Страница ответа«Русский орфографический словарь» РАН фиксирует: Баба-яга (сказочный персонаж) и баба-яга (безобразная злая старуха).
Страница ответаМужская фамилия склоняется, женская нет.
Страница ответа