Омоформы - разновидность омонимов. Одинаковые глаголы с разным управлением - это либо многозначные слова, либо полные лексические омонимы.

Основным видом омонимов являются лексические омонимы – слова одной и той же части речи, имеющие одинаковое звучание, написание и грамматическое оформление, но разное значение. Если между значениями многозначного слова прослеживаются смысловые связи, основанные на разных типах переноса наименования, то у омонимов значения не связаны между собой, у них нет общих смысловых компонентов (в отличие от разных значений многозначного слова). Омонимы являются разными словами.

Фонетические омонимы (омофо́ны) – это слова, различно пишущиеся, но одинаково произносящиеся (за счет редукции и оглушения/озвончения), например, код – кот, пруд – прут, обессилеть – обессилить, пребывать – прибывать.

Грамматические омонимы (омофо́рмы) – это разные слова, совпадающие в отдельных грамматических формах. Так, например, глаголы лететь и лечить совпадают в форме 1 лица единственного числа настоящего времени – лечу; мой – форма повелительного наклонения глагола мыть и притяжательное местоимение; печь – глагол и существительное.

Графические омонимы (омо́графы) – слова, одинаково пишущиеся, но различно произносящиеся за счет различия в ударении: за́мок – замо́к, му́ка – мука́, па́рить – парио́ть.

Это наречие, оно не имеет категории падежа.

Также это может быть глагол домыть в повелительном наклонении, но глаголы тоже не изменяются по падежам.

Оба слова могут обозначать процесс по глаголу мыть. В приведенном контексте можно использовать любое из них.

См. ответ на вопрос № 287518.

В этом предложении одна придаточная часть (если она настоящая) и две главные части. К ним обеим придаточная часть и относится: хорошо пахнет (при каком условии?), если она настоящая и мыть ее не нужно (при каком условии?), если она настоящая. Если придаточная часть относится к двум частям, связанным союзом и, то запятая между частями (перед союзом) не ставится.

Вы правы, здесь лучше употребить форму несовершенного вида глагола – промывайте. Действие в его течении обозначается несовершенным видом глагола, тогда как совершенный вид обозначает ограниченное пределом действие в какой-либо момент его осуществления: момент возникновения (запеть) или в момент завершения (промыть).

Верны оба варианта, причем вне зависимости от того, сколько комнат в квартире.

Это глаголы первого спряжения.

От глагола стирать «мыть» – стирка и стирание, от глагола стереть – стирание.

Для разрешения спора заглянем в словари. Мыться означает 'мыть себя, свое лицо, руки, тело'. Умыться (несов. умываться) – 'вымыть себе лицо, руки'. (определения из «Словаря русского языка» под ред. А. П. Евгеньевой – «Малого академического словаря»). Так что победа в споре за Вами.