§ 78. Пишутся слитно: 1. Сложные имена существительные, образованные при помощи соединительных гласных, а также все образования с аэро-, авиа-, авто-, мото-, вело-, кино-, фото-, стерео-, метео-, электро-, гидро-, агро-, зоо-, био-, микро-, макро-, нео-, например: 

...§ 78. Пишутся слитно: 1. Сложные имена существительные...

...II. Имена существительные...

§ 44. Глаголы с неударяемыми личными окончаниями распределяются по спряжениям следующим образом: 1) всe глаголы на -ить, а также 6 глаголов на -еть: вертеть, видеть, зависеть, обидеть, смотреть, терпеть – и 4 глагола на -ать: гнать, держать, дышать, слышать – относятся ко II спряжению, и в них пишутся окончания -ишь, -ит, -им, -ите, -aт (-ят); 2) все прочие глаголы относятся к I спряжению, и в них пишутся окончания 

...§ 44. Глаголы с неударяемыми личными окончаниями...

...XI. Неударяемые гласные в личных глагольных окончаниях...

Остаться с носом – потерпеть неудачу, позволить одурачить себя. Нос в этом выражении означает вовсе не часть лица, как можно подумать; это отглагольное существительное от глагола нести. По одной из версий, здесь имеется в виду тот нос, который жених по древнему обычаю подносил родителям невесты (т. е. «приношение», «подарок», «выкуп»). Если жениху отказывали, подарок отвергали, то жених оставался ...

...Остаться с носом – потерпеть неудачу...

...Остаться с носом...