Разница в том, что класть - правильно, а ложить - ошибка.
Класть — общеупотребимое слово.
Второго указанного Вами слова в литературном языке не существует, использовать его — ошибка.
Во всех случаях правильно класть.
Ложить – просторечие. В русском литературном языке есть только глагол класть.
Всегда верно: положить, класть.
Правильно: клади (от положить – положи).