Верно раздельное написание.
В этом случае употребляется глагол окончить.
Правильно: он окончил институт по специальности «инженер».
Указанная запятая ставится.
Если это означает буквально "аргумент, признаваемый законом", то сочетание корректно.
Такой вариант пунктуационного оформления возможен.