Правильно: горгона Медуза. Горгона – родовое именование (этим и объясняется написание со строчной) мифологических существ – трех сестер: Сфено, Эвриалы и Медузы. Медуза – имя собственное. Комментарий нашего посетителя Владимира Нужного: На самом деле имя это – Медуса, а точнее Мидуса. Обычное имя тех мест и времен, означающее "Повелевающая". По паспорту русская, из Гипербореи. Кстати, Медуса по-гиперборейски "медовая", т.е.

...Типа нашего ника "фрицы" и "жаки". Горгона с тех же языков – неравнинная, либо что-то небесная, либо живущая в горах. Горы в те времена практически не посещались, считались обителью богов, духов, и переходом с равнины на небеса....

...Горгона Медуза...

ПО-СВОЕМУ, наречие Не требует постановки знаков препинания. Придворные окружили Ибрагима, всякий по-своему старался обласкать нового любимца. А. Пушкин, Арап Петра Великого. Он что-то нам закричал по-своему и занес над нею кинжал… М. Лермонтов, Герой нашего времени. Быть может, вы и правы по-своему, но если рассуждать попросту, без затей, то какая там гордость... А. Чехов, Вишневый сад. ...Она кажется мне по-своему 

...Пелевин, Ника. ...

...По-своему...