«Словарь трудностей русского языка для работников СМИ» М. А. Штудинера рекомендует склонять первую часть названия: из Тринидада и Тобаго.
Правильно: род. – Лопаты, дат. – Лопате, вин. – Лопату, твор. – Лопатой, предл. – (о) Лопате.
Ломать копья – с жаром спорить о чём-либо, защищать, отстаивать что-либо.
Эти фамилии склоняются (и мужские, и женские), как соответствующие нарицательные существительные.
Тире нужно: Не жили богато — нечего начинать.
Первый вариант соответствует строгой литературной норме. Слово оббить характеризуется как разговорное, см. словарь.
Правильно: в Тринидад и Тобаго (в страну). Но: на Тринидад и на Тобаго (на острова).
Следует поставить точку в конце предложения, другие знаки препинания не нужны.