Лучше в ед. ч.
Запятая не ставится.
В данном случае оттого что — союз. Запятая ставится между его частями, если логическое ударение падает на оттого: И ему было так хорошо оттого, что он услышал это. Запятая ставится перед всем союзом, если логическое ударение падает на хорошо: И ему было так хорошо, оттого что он услышал это.
Подробнее см. в "Справочнике по пунктуации".
Вы правы, это краткое прилагательное, пишется с двумя Н.
Так как придаточные части однородны и союз одиночный, запятая не нужна.