Возможны оба варианта: 80 % страховой суммы и 80 % от страховой суммы. Выбор за Вами.
Корректно: ...если отсутствуют иные способы определить, наступил ли страховой случай и какой вред потерпевшему причинен.
Возможно как слитное, так и раздельное написание в зависимости от контекста.
Если подчеркивается отрицание (можно подставить слова отнюдь, вовсе: вовсе не страховой случай) или есть противопоставление, следует писать раздельно. В остальных случаях следует писать слитно.
При наличии в конструкции слов вместе, совместно употребляется форма единственного числа сказуемого: Компания А совместно со страховой компанией В признана победителем открытого конкурса.
Обычно в таких конструкциях используется форма винительного падежа (размер). Рекомендуем отредактировать предложение: Страховая выплата не может превышать страховую сумму.
Правильно: страховые полисы.
Лучше: прежнее название страховой компании "Х" или страховая компания "Y" (прежнее название "Х").
Корректно: ...обеспечен.