Пожалуйста, воспользуйтесь окном «Искать на Грамоте».
Правильно: картина Славичека.
Склоняется только мужская фамилия, причем предпочтительно склонять ее без выпадения гласной: Антонеца, Антонецу и т. д.
Глагол словить разговорный. Поэтому в разговорной речи такое употребление допустимо. Нейтрально и общеупотребительно: поймала.
Кавычки не нужны.