Правильно: Старый Свет (о Европе), Новый Свет (об Америке).
Устойчивое сочетание: чуть свет. Оно может употребляться с разными глаголами: встать чуть свет, пойти куда-то чуть свет, позвонить кому-то чуть свет и т. д.
Корректно: тариф на свет, на электроэнергию.
Деепричастие отделяется запятой: Уходя, выключи свет.
В словарях фиксируется вариант свет в конце туннеля или оба варианта: свет в конце туннеля и свет в конце тоннеля.
Верно: О свет, о свет солнца!
Объяснение см. в "Справочнике по пунктуации".
Правильно: лица, не доплатившие за свет нужную сумму.
Увидеть свет – это и есть 'быть опубликованным'. Поэтому какое-то из сочетаний надо убрать – либо увидела свет, либо была опубликована.