Нужно выбрать слово в зависимости от смысла. Оказание услуги = предоставление услуги. Демонстрация услуги, вещи = представление услуги, вещи. Передача информации, вещи = предоставление информации, вещи.
Верно: не предполагает предоставления копии.
Корректно: не мог представить рукопись в срок (представить = предъявить, показать); не мог предоставить рукопись в срок (предоставить = передать, дать возможность распоряжаться).
Правильно: предоставить информацию (= дать информацию), представить информацию (в виде графика, таблицы и проч.).
Корректно: заявление о предоставлении (но: заявка на предоставление).
Верно: предоставление гражданам доступа, обеспечение доступа граждан.
Корректно: Проект разработан по чертежу, предоставленному заказчиком.
Это формы причастий от глаголов предоставить (= дать возможность распоряжаться, передать) и представить (в одном из значений - предъявить, показать). О различиях между этими глаголами см. здесь.