Принято отличать существительное неохота, от слова неохота, которое используется в значении сказуемого. Такое слово относят к словам категории состояния или предикативам. См. также словарную статью Орфографического словаря.
Верно: ничего неохота.
Всё верно.
После этих слов не нужно ставить запятую.