Правильно: Федеральный закон РФ (как первые слова официального названия документа).
Если совет – первое слово официального названия, оно пишется с прописной: Совет при Президенте РФ по содействию развитию институтов гражданского общества и правам человека. Если совет – не первое слово в официальном названии, оно пишется со строчной: Геральдический совет при Президенте РФ.
Правильно: гражданка.
Это противоречие родом из прежних времен, когда по идеологическим причинам названия органов власти, политических партий и т. д. зарубежных стран писались строчными буквами, а аналогичные названия, относящиеся к СССР, – с прописных.