Управление между чего-либо устаревает. Предпочтительно: между скалами.
Толковые словари фиксируют устойчивое выражение читать между строк, означающее 'догадываться о скрытом смысле написанного'.
Правильно: между словами, между домами. Варианты с формами родительного падежа устарели.
Сегодня нормативно: между чем (между столами, между гаражами). Между чего - устаревающий вариант.
Верно: между 5 000 сортов пива. Но: между пятью сортами.
Правильно: между деревьями. Управление между чего-либо устаревает.
Правильно: между сторонами.
Возможны оба варианта. Конструкции с тв. п. (между зубами) встречаются чаще.
Общеупотребительный вариант: между гаражами. Вариант между гаражей уместен в разговорной речи.