Корректная пунктуация: Пытаться вспомнить, рабочий сегодня день или можно остаться в кровати, тоже не хотелось.
Нормативно: в поднебесье. См. также ответ на вопрос № 176838.
От этого глагола образуются деепричастия плюясь и плевавшись.
Слитное написание частицы НЕ с последующим прилагательным корректно.
Использование кавычек факультативно.
На качелях обычно качаются, на каруселях - катаются.