Причастие выровненный образовано от глагола выровнять ('сделать ровным') с помощью суффикса -енн- – по регулярной словообразовательной модели.

Написание выровнянная невозможно. Есть слова выровненный (от выровнять – сделать ровным, прямым без изгибов) и выравненный (от выравнять – сделать равным). Ваша дочь написала правильно: выровненная тропинка. Действительно, в причастиях (а также отглагольных прилагательных), образованных от глаголов, оканчивающихся в неопределенной форме на -ать (-ять), пишется а (я), например: привязать – привязанный, настоять – настоянный, посеять – посеянный, развеять – развеянный, валять – валяный.  Но страдательные причастия глаголов -равнять и -ровнять с приставками – исключения, у таких причастий в суффиксах пишется е: выровненный, выравненный, приравненный.

В инфинитиве пишется буква я: выровнять. Гласная, которая пишется перед инфинитивным -ть, сохраняется в формах прошедшего времени: выровнял, выровнявший, выровняв. Исключение -— выровненный. 

Совершенно верно. Поздравляем! Вы сделали самостоятельное орфографическое открытие. 

Написание зависит от значения слова. Выравнять – сделать равным, выровнять – сделать ровным.

Выровнять – сделать ровным, выравнять – сделать равным. Корректно: выровнять текст по краю.

Первая пара вариантов ошибочна. Верно: выровнять, выравнять, выравнивать.

Правильно: выровнять (сделать ровным) и выравнять (сделать равным).

Корректно: выровнять цены.