В словарях такое употребление глагола "бояться" отмечено. Ошибки нет.
Верно: тысяче богов, тысячам богов.
Выбор предлога зависит от контекста. Примеры см. в словарях.
Правильно: ложись.
Почему же в русском языке нет слова ложиться?
Правильно: бояться кого-чего. Кошка боится мышки.
Оба варианта верны.
Правильно: в теплой ванне (в емкости с теплой водой). В теплой ванной означает "в теплом помещении с ванной".