Да, запятую надо поставить.
Корректно: акты сверки (если ед. ч. - акт сверки).
Если в ед. ч. правильно акт сверки, то во мн. ч. верно акты сверки.
Слова по одной из версий обычно обособляют как вводные, указывающие на источник информации.
См. ответ на вопрос № 259229.
Верно: согласно акту сверки.
Кавычки нужны.