Вы написали правильно. Шарашкина контора (прост. пренебр.) – несолидное, не вызывающее доверия учреждение, предприятие, организация; сомнительное заведение. Притяжательное прилагательное шарашкина – от шарашка из диалектного шарань 'шваль, голытьба, жулье, сброд'. Шарашкина контора буквально – 'организация жуликов, обманщиков'.
Имеется в виду Апраксин Двор в Санкт-Петербурге? Корректно написание в кавычках: «Апрашка».