В предложениях есть сравнение, поэтому запятые нужны. Обратите внимание: нелепый абсурд – плеоназм (абсурд и есть нелепость).
Запятая нужна: Он повернулся проверить, не прибыл ли посыльный.
Обособление не требуется.
Двоеточие здесь не уместно. Вообще, двоеточие в простом предложении ставится всего в одной ситуации — перед рядом однородных членов после обобщающего слова. В других случаях нужны другие знаки. В приведённом тексте объявления, например, можно поставить тире.
Предпочтительно: Для вас работает... Однако эта рекомендация не носит категорического характера.
Корректно: По сегодняшней ситуации будЕт проведен детальный анализ и будУт приняты меры.