Официально: в Республике Беларусь, при неофициальном употреблении: в Белоруссии.
Сегодня официальное наименование: Республика Беларусь.
Оба варианта правильны. Официальное название Республика Беларусь.
Полное официальное название страны: Республика Беларусь, краткое - Беларусь. Сфера употребления названия Белоруссия сегодня – обиходная (неофициальная) устная и письменная речь.
По-русски правильно: белорусский, белорус. И слово Белоруссия в русском языке никуда не исчезло, оно продолжает употребляться как неофициальное название государства (в официальных текстах – Республика Беларусь).
Верно: делегация Республики Беларусь.