Шри-Ланка, Шри-Ланки, Шри-Ланке, Шри-Ланку, Шри-Ланкой, о Шри-Ланке.
Это значит, что прилагательное ланкийский имеет отношение к слову Шри-Ланка, а прилагательное шри-ланкийский образовано от Шри-Ланка.
Предлог из антонимичен предлогу в, а предлог с – предлогу на. Шри-Ланка – государство, расположенное на острове. Поэтому выбор предлога зависит от значения: на Шри-Ланку (со Шри-Ланки) – на остров (с острова), в Шри-Ланку (из Шри-Ланки) – в государство (из государства).
В первом примере речь идет о государстве, во втором об острове.
Корректно: в Шри-Ланке (о государстве), на Шри-Ланке (об острове).