Верно: взвесить все за и против (с буквой Е, без кавычек).
Кавычки не нужны: взвесить все за и против.
Корректно без кавычек: проголосовать за, проголосовать против.
Если эти слова употребляются как часть официального названия государства, правильно с прописных, например: против Исламской Республики Иран. Если же они выступают в обобщенном значении 'форма государственного устройства', следует писать строчными, например: он выступал против исламской республики, за исламскую монархию.
Термин международного права: преступление против человечности (англ. humanity). Но в словарях и энциклопедиях также отмечается перевод преступление против человечества.
Можно возражать против чего-л. и на что-л.
Кавычки не нужны.
Словари фиксируют варианты сочетаемости: бороться с чем, бороться против чего. Аналогично: борьба с чем и против чего. Но все же более употребительно: борьба со злом.
Корректно написание без кавычек.