Последняя цифра числа отбивается от обозначения °С, правильно: 10 °С. Слово Цельсий пишется с большой буквы, возможно: 10 градусов Цельсия и 10 градусов по Цельсию.
См. ответ 259660.
Правильно с пробелом: +15 °C.
Да, пробел ставится.
Да, ставится пробел (в типографской практике – короткий пробел, полукегельная).
Возможно: +5 градусов Цельсия, +15 °C.
Пробел ставится.