Если слова почему бы ни входят в состав придаточного предложения и частица ни служит для усиления утвердительног смысла, пишется ни. Если слова почему бы не употребляются в восклицательном или вопросительном предложении, пишется не. Подробнее см. в учебнике С. Г. Бархударова «Правила русской орфографии и пунктуации», п. 1 (б), п. 2 (а).