Кошка — общее название млекопитающих семейства кошачьих. Поэтому в этом случае верно: Меня дома ждут кошки.
Вы совершенно правы: Кошку от человека отличает наличие шерсти или Человека от кошки отличает отсутствие шерсти. Хотя, смеем предположить, что в реальности различие состоит не только в этом.
Это слово среднего рода.
Лучше: разные виды пасты. Первый вариант звучит немного комично.
Если определение относится к обоим существительным, то сочетание будет восприниматься однозначно с определением в форме множественного числа.
Нет.
Возможны оба варианта: на чье ухо? — на ухо кошки и на ухо кому? — на ухо кошке.