Запятая не нужна.
Нужно выделить запятыми деепричастный оборот учитывая современные политические факторы.
См. «Справочник по пунктуации».
Запятая после однако в этом случае не нужна.
Корректно: Однако князь Мышкин — удивительный персонаж.
Запятая после однако не нужна.