Правильно: заплатить за проезд; оплатить проезд.
Верно с прописной буквы.
Правильно: расходы на проезд.
Правильно: оплатить проезд, заплатить за проезд.
Правильны варианты: оплата проезда, плата за проезд.
Корректно: проезд в общественном транспорте. Но: можно добраться куда-либо на общественном транспорте.