Правильно: бизнес-класс (можно проверить в окне «Искать на Грамоте», набрав бизнес*).
Корректно: окончили.
В доступных нам справочниках рекомендаций нет. Предпочтительно: 5 «А» класс.
Без литеры чаще пишут словами; с литерой, на наш взгляд, лучше писать цифрой.