Правильно: обязываю кого - начальника.
Корректно: исполняющей обязанности начальника управления М. П. Ивановой.
Правильно: работает в должности начальника гаража.
Это разные сокращения: и. о. – исполняющий обязанности, врио – временно исполняющий обязанности.
Корректно: врио начальника отдела.
Верно: исполняющему обязанности министра.
Верен второй вариант.
Правильное написание: врио.