Корректно: приношу извинения, приносим извинения.
Оба варианта верны.
Сочетание просить извинения корректно и зафиксировано в словарях.
Такое сочетание корректно.
Вы правы: корректно выражение приносить извинения кому-либо.
Это сочетание само по себе не требует обособления.
Извиняемся - просторечно-разговорный вариант.