В этом предложении имя собственное является подлежащим, его не нужно обособлять.
Двоеточие здесь не уместно. Вообще, двоеточие в простом предложении ставится всего в одной ситуации — перед рядом однородных членов после обобщающего слова. В других случаях нужны другие знаки. В приведённом тексте объявления, например, можно поставить тире.
См. ответ на вопрос № 295973.
Здесь верно: заведующую.
Верно: Ответственность за исполнение пунктов протокола возложить на И. И. Иванову, заведующую кафедрой коррекционной педагогики.
См. ответ на вопрос № 282774.
Лучше: заведующим... назначена.
Корректное название должностей: заведующий отделом обслуживания, заведующий читальным залом. Соответственно в контексте: принята на должность заведующего отделом обслуживания; принята на должность заведующего читальным залом.
Корректно: ...в лице заведующей Кузнецовой Антонины Аркадьевны, действующей на основании Устава.
Законно и так и так. Просто вариант с формой мн. ч. (директоров) исключает ошибочное прочтение. Тем самым, используя форму мн. ч., вы проявите заботу о читателе.