Запятая стоит правильно.
Запятая нужна.
Запятая перед важно не требуется.
Запятая уместна, если союз И - присоединительный.
Правильно: критически важно. Наречие критически образовано от прилагательного критический, выражающего параметрические значения (связанные с величинами, уровнями, степенями).
Запятая ставится.
Запятая не нужна. Предложение простое, в нем нет осложняющих оборотов.
Запятая не нужна. См. пункт б) параграфа 115 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.
Д. Э. Розенталь указывает: если между главной и придаточной частями сложноподчиненного предложения стоит вводное слово, то оно выделяется запятыми на общих основаниях. Согласно этой рекомендации корректно: Закаляться важно, например, чтобы снять стресс.
Однако такое пунктуационное оформление может порождать двусмысленность: здесь акцент на примере (логическое ударение падает на слова снять стресс) или на важности закаливания (логическое ударение падает на слово важно)? Поэтому для выражения второго смысла лучше использовать тире вместо первой запятой: Закаляться важно — например, чтобы снять стресс.
Запятая нужна.