Предлог сам по себе не является членом предложения. Он может образовывать второстепенный член предложения в сочетании с самостоятельным словом – существительным, местоимением. В приведенном предложении два второстепенных члена: в каникулы, в лесу.
Все приведенные варианты правильны.
Корректны варианты что почитать на каникулах и в каникулы.
Верно: Я поеду к сестре на каникулах (когда наступят каникулы), я поеду к сестре на каникулы (поеду провести каникулы).
Оба названных вами варианта верны. Выбор за Вами.
Во втором предложении подчеркивается оттенок значения "итоговый" в слове "заключительный".