См. «Письмовник».
Правильно: мэр города Иркутска.
Корректно: в городе Иркутске, на озере Титикака.
Правильно: через реку Ангару, в городе Иркутске. О склонении географических названий см. в «Письмовнике».
Корректно: в Волгограде. Канцелярский вариант: в г. Волгограде.