Правильно: вешать пальто, повесить пальто.
Верно, допустимы оба варианта.
Воспользуйтесь, пожалуйста, «Словарем трудностей».
Правильно: снять пальто или просто раздеться.
Верно: надень пальто.
Верно: повесить шторы.
Совершенный вид - повесить. Несовершенный - вешать.